程懋堃论无梁板结构的抗震结构安全及经济性  

     1、综论

     无梁楼板，英文名( flat slab) 一般指带有柱帽或托板的平板结构 ( 见图 1 ) ; 无梁平板，英文名

( flat plate) 一般指不带柱帽或托板的平板结构( 见图 2) 。

    另外一个名词，近年用的比较多，即板柱结构，加抗震墙的称为板柱-抗震墙结构。这个名词在国外用

的较少，一般用在节点上，如 slab-colomn joint。无梁楼板结构，或称板柱结构，是一种比较好的楼板结

构，因为这种结构具有施工简便、施工速度快、楼层净高较高 ( 因而在同样净高的条件下，可以降低层

高 ) 、管道穿行方便等优点，是目前降低土建成本的最好方法。所以在国外，尤其在北美洲应用很广，包

括地震区和非地震区，应用都很普遍。这种结构广泛应用于住宅、办公楼、停车楼以及其他工业与民用建

筑。这些国家最常用的楼板形式是“无梁平板 ”，也即无柱帽也无托板的平板，整个楼板厚度是同一的。这

种结构模板最简单，施工速度可以更快。

无梁楼板结构 1906 年第一次在美国芝加哥建成。当时并没有很科学的设计方法，是作为专利产品出

售。由业主将需要的柱网尺寸 ( 当时一般是 20ft × 20ft，约相当于 6m × 6m ) 、层高、层数、荷载大小

( 当时允许的活荷载一般为 100lb / ft 2 ，约相当于 5kN / m 2 ) 等等数据，提交承包商，由他们按合约时

间建造完成，然后按合约规定，在 4 个左右区格 ( 即柱网) 内，进行堆载试验，一般加载时间为 1 ～

3d，到时候板无明显下垂、开裂等现象，即作为完成合约，交付使用。

以后，随着技术发展，有了计算方法，即现在还常用的“经验系数法”:

    美国规范规定，计算跨度 l x 按净跨 l n 计算，如两边支承柱中-中跨度为 l 0 ，假定 l n = 0. 9l 0 ，则按净

跨计算的 M 0 ，大约是按中-中跨度计算的 80% 。

上世纪 50 年代，我们在北京设计建造了一批冷藏库，都是无梁楼板建筑，有肉库、水果库、蛋库等。

当时都是按苏联规范和资料进行设计，有一本从俄文翻译过来的书，名为《无梁楼盖》，里面介绍苏

联曾建造了 9 个区格的无梁楼板足尺模型进行荷载试验。楼板的配筋计算按上述的“经验系数法 ”，在

M 0 的计算中采用柱子中-中跨度。从试验结果发现，配筋富余很多，因此，规定以后在设计中都应将计算

所得 M 0 乘以 0. 7。当时，我们设计的那批冷库都是按 M 0 乘以 0. 7 设计的。从 20 世纪 50 年代至今

未发现结构有问题。而我们现在的设计，都按中跨计算，M 0 未做任何折减，所以比苏联方法多用大约

40% 的钢筋( 1. 4 × 0. 7≈1. 0 ) ! 比美国的按净跨计算方法也多 25% ( 1. 25 × 0. 8 = 1. 0) ! 所以，

我们现在所设计的无梁楼板结构，从楼板本身承受竖向荷载来看，实在是富余太多了! 有的书上说，设

计无梁楼盖须遵守以下三条要求: 1 ) 每方向不少于 3 跨; 2) 各跨的跨度相差不超过 20% ; 3 ) 各

跨荷载基本均匀。以上三条要求都是错误的。这些要求实际上是对于经验系数法进行设计时的要求 ( 也即

近似法的要求) 。如果不满足以上三条要求则不能采用经验系数法，但是可以采用其他方法，例如等代框

架法等等。所以，对于无梁楼板结构不应该有这三条限制。把不应该作为限制的条文拿来作为限制，是我

们现在某些作者的“常见病”。

    又比如带柱托板楼板 ( 见图 1 ( b) ) ，有的书上写托板宽度 c 必须满足: c≥( 1 /6 ) l，l 为无

梁楼板跨度。实际上这个要求是: 计算板支座负弯矩配筋时，如果把图 3 中的 ( h 1 + h 2 ) 都考虑进

去，则 c 不能太短，否则可能不满足弯矩包络图的要求。如果计算负弯矩配筋时，不考虑 h 2 的有利作

用，只将 h 2 作为满足抗冲切承载力要求作用时，c 的长度就不一定非满足 c≥( 1 /6) l 不可。

所以，我们在使用规范条文，以及在看书学习的时候，一定要认真注意规范条文要求的背景和来源，

以免误用。

    2.无梁楼板结构的抗震性能

    关于无梁楼板的抗震性能，有一种看法认为其抗震性能不好，应在地震区限制使用，以致《建筑抗震

设计规范》( GB50011—2001 )

［ 2 ］

    ( 简称 2001 版《抗震规范》) 所规定的板柱-抗震墙结构的最大适用

高度，7 度区只有 35m，8 度区只有 30m。全国兴建的冷藏库由于隔热保温和荷载使用要求，基本都采

用无梁楼板结构，其中有相当一部分是由商业部设计院设计的，结构工程师感觉 2001 版《抗震规范》所给

出的最大适用高度太低了，不适用也不经济。他们来咨询我，我的观点是规范归规范，设计归设计，有了

抗震墙和良好的抗冲切措施，建得高也没有问题，实在不行就开专家论证会，做超限审查。我还专门写了

一篇文章《关于板柱结构的适用高度》。2010 版《建筑抗震设计规范》( GB50011—2010 )

［ 3 ］

    ( 简称2010 版《抗震规范》) 编制时由于大家的努力，终于将板柱-抗震墙结构的适用的最大高度加以放宽，7 度

区放宽到 70m，8 度区放宽到 55m，放宽了不少。

     有一个概念需要解释一下，《抗震规范》中的表 6. 1. 1 中的各种结构 “适用的最大高度 ”，不是“限制高

度”，它是说规范所规定的计算方法、构造措施等等，只适用到一个最大高度，例如对于 7 度区的抗震墙

结构，只适用到 120m 高度，超过此高度的结构应该采用比规范规定更严格的设计、构造要求，而不是不

能超越这个高度。现在常用的“超限审查 ”的规定其中之一就是当结构超过规范“适用的最大高度”之后，由

国家规定的机构聘请专家，提出各种设计、构造要求。至于“超限 ”这个词，不太准确，因为规范中并无“限

制”一说。

    所以，板柱-抗震墙结构的高度，如果超过《抗震规范》表 6. 1. 1 中的适用的最大高度，可以采用进

一步的加强措施，申请“超限审查 ”，听取专家们的意见，是可以满足增加高度的要求的。

    2. 1 无梁楼板结构抗震性能

    2. 1） 板柱结构具有一定的抗震能力

    板柱结构宜设置抗震墙，并非必须设置。未设置剪力墙的板柱结构在地震时也可以表现出不错的性

能。1971 年美国洛杉矶圣婓南多 ( San Fernando) 发生强震，有一栋假日酒店 ( Holiday Inn) 为板柱

结构，7 层，无抗震墙，虽然由于较大的侧移使非结构构件受到很多破坏，但是在板柱节点处并未发生

冲切破坏。

    这是一栋 7 层的板柱结构，横向 3 跨，平均柱中距为 6. 25m，柱截面为边长 450mm 的方柱。板

的厚度除层 2 为 250mm 外，其余各层均为 216mm。建筑物周边的裙梁截面为 400mm × 550mm。在

建筑物的首层、层 4 和顶层设置了强震仪。在发生地震后的最初 6s，结构的振动周期为 0. 7s。9s 以后

振动周期变成 1. 5s。主体结构除了柱边负弯矩区受弯开裂外，其他并无多大损坏。从此实例可以看出，

比之梁板结构，板柱结构的抗震能力更好一些。

    值得一提的是该建筑物的柱和板的截面，比我们现在设计常用的截面偏小。在我国 8 度区 ( 洛杉矶

实际上相当于我国的 9 度区 ) 设计这样一栋 7 层的板柱结构，如果要满足位移要求，柱截面要不小于

650mm，板厚将为 250 ～ 300mm，9 度区还要大。因此，按我国规范建成的建筑，遇到同样的地震时，

位移会小得多，非结构构件的损坏也将少得多。但是，这样的位移也会造成损失，应尽量减少或避免

1976 年唐山地震时，北京和天津的震害调查都表明，框架结构的震害较严重。2008 年四川汶川地震的震害也表明，框架结构的震害较重，主要表现在难以实现“强柱弱梁 ”。距汶川大地震震中仅 60km 的

西华大学安德校区图书馆，采用的就是无梁楼盖结构，地震时正处于待装修期间，地震后大楼整体结构完

整无损，板柱结构完好，无一处裂缝，使其得以续用。为了实现“强柱弱梁 ”的目标，规范规定通过柱端弯

矩增大系数提高柱在轴力作用下的正截面受弯承载力，2010 版《抗震规范》进一步提高了增大系数，但是

要确定梁端实配的抗震受弯承载力仍然有两个不确定因素，一是钢筋屈服强度超强，二是楼板的有效宽

度取值。这两个因素导致梁端实配的抗震受弯承载力不能确定，因此尽管提高了增大系数仍然不能确定是

否能够实现“强柱弱梁 ”。由此来看，板柱结构可以避免“强梁弱柱”，因此板柱结构的抗震性能并不一定比

框架结构差，尤其是在层数不多、柱截面不大的情况下。

    2. 3 板柱结构抗震设计的有关要求

    我国《抗震规范》从 2001 版开始，对板柱-抗震墙结构提出了较好的抗震设计要求，要点综述如下:

    ( 1) 抗震墙应承担结构的全部地震作用。各层板柱和框架结构，应能承担不少于各层全部地震作用

的 20% 。

    ( 2) 沿两个主轴方向通过柱截面的板底连续钢筋的总截面面积应符合:

A s ≥ N G / f y ( 2)

    式中: A s 为板底两个方向连续钢筋总截面面积; N G 为在本层楼板重力荷载代表值作用下的柱轴压力设

计值; f y 为楼板钢筋的抗拉强度设计值。

    2010 版《抗震规范》增加了一条重要的要求，即第 6. 6. 4 条第 4 款: “板柱节点应根据抗冲切承载力

要求，配置抗剪栓钉或抗冲切箍筋。”但最好要明确，应优先选用抗剪栓钉，这点在文［1］中已论及。

图 3 ～ 5 是从国外文献中摘出来的用以说明板

    柱抗冲切配筋的插图。图 4，5 表示板底钢筋的作用及其具体做法。《抗震规范》要求的板底配置连续钢

筋，实际工程中没有如此长的钢筋，图 5 表示几种搭接做法，可供参考。图 6 则是板柱结构的试验结

果，共 3 条曲线，曲线 1 是未配抗冲切钢筋的，曲线

    2 是配置了箍筋的，曲线 3 是配置了抗剪栓钉的。可以看出配栓钉的板柱结构的效能远好于箍筋。

   《抗震规范》中有一条要求不一定正确，在 2010 版的第 6. 6. 2 条第 3 款和 2001 版的 6. 6. 3 条都

有相同的内容: “8 度时宜采用有托板或柱帽的板柱节点，托板或柱帽根部的厚度 ( 包括板厚 ) 不宜小

于柱纵筋直径的 16 倍……”。

   《抗震规范》第 6. 3. 4 条第 2 款要求框架结构梁纵筋直径不应大于柱在该方向截面尺寸的 1 /20，

这条规定在国外规范中也有，我们在试验中也验证了这个要求。这是因为在地震时梁纵筋的应力变化大，

有时受拉，有时受压，容易破坏混凝土对钢筋的握裹力，产生滑移。但柱纵筋的应力因为有竖向荷载，不

至于产生拉、压变化。虽然规范要求托板和柱帽根部厚度的最小值为 16d ( d 为柱纵筋直径 ) ，是 20d

的 80% ，有所减少，但不能简单地打个八折来规定不应有的要求。以柱纵筋直径 25mm 计，此时厚度

至少要 400mm 才能满足规范的要求。而且规范未明确对 7 度以下地区是否也有 16d 的要求。如果有此

要求，则无梁平板( 即无柱帽也无托板 ) 结构基本上不可能存在，因为厚度 400mm 的平板是很不经济

的。然而实际上无梁平板是很好的结构形式。

再查一下美国规范，在 ACI318-08( 2008 年混凝土规范)

   ［ 4 ］中，规定板厚不能小于抗剪 ( 冲切 )

    钢筋直径的 16 倍，也就是板厚 ≥16 倍箍筋直径，而不是柱纵筋直径。这是否是我们编制规范的同志们

的笔误呢?

    3 板柱结构的设计步骤

    ( 1) 确定是否设置剪力墙。一般 12m( 3 层) 为，超过 12m 设置剪力墙; 墙的数量宜多于一般框

架-剪力墙结构的墙。

    ( 2) 周边宜设置框架梁。

    ( 3) 抗震墙应承担结构的全部地震作用。各层板柱和框架结构，应能承担不少于各层全部地震作用

的 20% 。

    ( 4) 验算柱周边板的抗冲切承载力，注意应加上不平衡弯矩引起的附加剪应力。

    ( 5) 在不影响使用的前提下，尽量设置托板。冲切验算应验算两处截面: 柱帽与柱相交处以及柱帽与

板相交处。

    ( 6) 宜采用栓钉抗冲切，尤其是板厚 ＜ 300mm 的情况，抗冲切不宜采用箍筋的形式。

    ( 7) 沿两个主轴方向通过柱截面的板底连续钢筋的总截面面积应符合 A s ≥N G / f y 的要求。连续钢

筋的形式可参考 2. 3 节中的图 3。

    4. 4 下部结构分析

工程采用 ETABS 对隔震结构进行动力分析，但对于下部大底盘框架结构进行施工图设计需要人工整

理内力计算配筋，为了便于分析判断，还采用 PKPM 程序的简化计算方法———隔震层等效刚度法进行

了分析。表 10，11 为计算数据的对比。由表中数值可知，两模型隔震周期比较接近，相差在 5% 以内。

PKPM 等效刚度法计算所得层剪力与 ETABS 层剪力比较接近，且均大于 ETABS 的结果。由此可知，

PKPM 等效刚度法与 ETABS 时程分析法计算结果基本吻合，满足工程设计精度要求，可作为简化计算

方法对下部结构进行施工图设计。

    5 结语

    ( 1) 工程采用整个隔震体系是可行的，达到了预定的隔震目标。

    ( 2) PKPM 中的等效刚度法作为一种针对隔震结构的简化计算方法，能够满足工程精度要求，并

可提高此类结构的设计效率。

    致谢: 感谢中国建筑科学研究院戴国莹研究员，北京市建筑设计研究院柯长华、齐五辉、薛慧立总工

程师和清华大学陆新征博士的指导和审核。

参 考 文 献

［1］ 崔京浩，党育，杜永峰，等． 基础隔震结构设计及施工指南［M］． 北京: 中国水利水电出版社，

2007．

［2］ ANIL K CHOPRA． 结构动力学理论及其在地震工程中的应用［M］． 谢礼立，吕大刚，等译．

北京: 高等教育出版社，2005．

［3］ GB50011—2001 建筑抗震设计规范［S］． 北京: 中国建筑工业出版社，2001．

［4］ 黄襄云． 层间隔震减震理论分析和振动台试验研究［D］． 西安: 西安建筑科技大学，2008．

［5］ 祁凯． 层间隔震结构工作机理研究［J］． 地震工程与工程振动，2006，26( 4) : 239-243．

［6］ 周福霖． 工程结构减震控制［M］． 北京: 地震出版社，1997．

［7］ 徐忠根，周福霖． 底部两层框架上部多塔楼底层隔震数值模拟与试验研究［J］． 地震工程与工程振动，2005，25